Un modelo puede ser cuantitativo y representa la estructura
de la situación que indagamos. Esta
consiste de variables, que son de diferentes
tipos: Acumuladores, flujos y auxiliares.
Las variables se miden en determinadas unidades de
medida. Entre ellas hay vínculos de
casualidad (con dirección y polaridad).
Es importante comprender el significado del tiempo. El tiempo se
organiza en momentos y periodos.
Los acumuladores se refieren a
momentos y los flujos se refieren a periodos. Repitamos las reglas. Se proponen las siguientes reglas generales
para distinguir flujos y niveles (RGD):
1) Si se refiere a una cantidad que se puede medir en un
momento determinado, entonces es un nivel.
2) Si se refiere a una cantidad que se ha movido o cambiado
durante un periodo, entonces es un flujo.
Las reglas generales para relacionar flujos y niveles (RGR)
son:
1) Cuando el flujo es nulo, el nivel es constante.
2) Cuando el flujo es positivo y constante, el nivel del
acumulador aumenta linealmente; el cambio del nivel es igual a la magnitud del
flujo.
3) Cuando el flujo es negativo y constante, el nivel del
acumulador disminuye linealmente; el cambio del nivel es igual a la magnitud
del flujo.
4) Cuando el flujo es positivo y crece constantemente, el
nivel del acumulador crece exponencialmente; el cambio del nivel es igual a la
magnitud del flujo durante los respectivos periodos de tiempo
distinguidos.
5) Cuando el flujo es negativo y disminuye constantemente,
el nivel del acumulador disminuye exponencialmente; el cambio del nivel es
igual a la magnitud del flujo durante los respectivos periodos de tiempo
distinguidos.
6) Cuando el flujo cambia de positivo a negativo, la
pendiente del cambio de nivel cambia entre positivo y negativo y entonces el
nivel del acumulador se encuentra en un máximo local.
7) Cuando el flujo cambia de negativo a positivo, la
pendiente del cambio de nivel cambia entre negativo y positivo y entonces el
nivel del acumulador se encuentra en un mínimo local.
8) El nivel del acumulador no cambia entre el fin de un
periodo y el inicio del periodo siguiente.
Podemos integrar un nivel desde un flujo y podemos derivar
un flujo desde un nivel. Esto no debería ser una gran sorpresa a estas alturas:
ya estamos acostumbrados a que los flujos tienen la "característica"
de "por periodo" y los niveles no. En efecto, el flujo es el cambio
de un nivel, del mismo modo que la
pendiente de la curva de una función denota el cambio en los valores de la
variable:
Podemos derivar los
flujos de los niveles del mismo modo como Flujos y Acumuladores 115 podemos
derivar la pendiente (el cambio de los valores) de una función: hablamos de
derivación gráfica. También podemos hacer la operación inversa e integrar cual
debe ser el tamaño del nivel integrando
desde el flujo. La suma de los flujos de los periodos parciales es el cambio del
nivel; si conocemos el tamaño inicial de una variable de nivel, podemos
integrar gráficamente cual es la evolución del tamaño en el tiempo.
Derivación gráfica
La operación inversa de la integración gráfica es la
derivación gráfica. Para integrar, decíamos "cuando el flujo es positivo y constante, el nivel sube linealmente/constantemente";
ahora es "cuando el nivel sube linealmente, el flujo es constante y positivo". Es lo que también hicimos cuando
analizábamos el ejemplo de la tina de baño.
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